Neutrosophic Linear Transformations and Rank Nullity Theorem

Abstract

ندرس في هذه الورقة البحثية التحويلات الخطية النيوتروسوفية المعرفة على الفضاءات المتجهة النيوتروسوفية محددة الأبعاد.  نقوم بصياغة مفاهيم النواة النيوتروسوفية (ker(T_I)) والصورة النيوتروسوفية (Im(T_I)). مع إثبات خصائصهما كفضاءات فرعية.  وبناءً على هذه التعاريف، نقدم مفهومي الرتبة والعدمية النيوتروسوفية كأبعاد لهذه الفضاءات الفرعية فوق الحقل النيوتروسوفي R(I).  المساهمة الرئيسية لهذا العمل هي صياغة وإثبات نظرية الرتبة والعدمية النيوتروسوفية، لتكون امتداداً للنتيجة الكلاسيكية الأساسية في الجبر الخطي إلى المجال النيوتروسوفي:Rank(T_I )+Nullity(T_I ) dim(V(I))=.  وأخيراً، نقوم بعرض أمثلة تطبيقية غير تافهة تتضمن تحويلات هندسية وفضاءات مصفوفات نيوتروسوفية لتوضيح اَلية العمل وتأكيد صحة الإطار النظري المطروح.